1. 线性校准模型（Linear Calibration Model）

线性校准是最常见的校准模型之一，适用于大多数元素分析，特别是当待测元素的浓度范围较为集中并且呈现较为线性的浓度与信号关系时。在这种模型中，仪器通过分析一系列已知浓度的标准溶液，测量它们的信号强度（通常是峰面积或峰高），并利用最小二乘法等数学方法建立标准曲线。

1.1 工作原理

线性校准模型假设元素浓度与信号强度之间呈现线性关系，即浓度和信号强度之间的关系可以表示为：
$y=mx+b$
其中：

• $y$ 是信号强度（峰高或峰面积）。

• $x$ 是元素的浓度。

• $m$ 是斜率，代表信号强度与浓度的比例关系。

• $b$ 是截距，代表零浓度时的信号。

仪器通过测量一系列不同浓度的标准样品，并拟合这些点来获得斜率和截距，生成标准曲线。校准过程通常会包括多次测量不同浓度标准溶液的信号，以确保标准曲线的准确性和可重复性。

1.2 适用场景

线性校准模型适用于那些信号强度与浓度之间关系相对稳定且呈线性的元素分析。例如，铅、铜、锌等金属元素在低浓度范围内通常表现出较好的线性关系。此外，线性校准也适用于多元素同时分析的情况，当多个元素的信号强度在给定浓度范围内呈现线性关系时，可以同时进行校准。

1.3 优缺点

优点：

• 线性模型计算简单，易于理解和实现。

• 适用于大多数常规元素分析，具有广泛的应用场景。

缺点：

• 当信号强度随着浓度增加而发生非线性变化时，线性模型会产生误差。

• 对于高浓度样品，线性模型的适用性较差，可能导致分析结果的不准确。

2. 二次校准模型（Quadratic Calibration Model）

二次校准模型是一种比线性模型更为复杂的模型，用于处理浓度与信号之间存在一定非线性关系的情况。在这种模型中，信号强度与浓度之间的关系不是简单的线性关系，而是通过一个二次方程来表示。

2.1 工作原理

二次校准模型假设元素的浓度与信号强度之间的关系呈二次曲线，公式可以表示为：
y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c
其中：

• $y$ 是信号强度。

• $x$ 是元素的浓度。

• $a$, $b$, $c$ 是常数，通过拟合实验数据来确定。

通过对多个不同浓度标准溶液的测量，仪器可以拟合出二次方程，进而得到浓度与信号强度之间的关系。

2.2 适用场景

二次校准模型适用于那些信号强度随着浓度变化呈现曲线变化的元素分析。对于浓度较高时，线性模型无法有效描述浓度与信号之间的关系，此时二次校准模型能够提供更准确的结果。例如，对于一些有较大浓度范围的元素分析，如一些金属元素的高浓度分析，二次校准模型会比线性模型更为适用。

2.3 优缺点

优点：

• 更准确地描述浓度与信号之间的非线性关系。

• 适用于浓度范围较广或信号强度与浓度之间非线性关系较强的分析。

缺点：

• 计算和数据处理较为复杂，尤其是在高浓度范围的测量。

• 如果元素的浓度变化范围过大，可能仍然无法准确拟合。

3. 多项式校准模型（Polynomial Calibration Model）

多项式校准模型是一种更为复杂的校准方法，它可以处理浓度与信号之间的任意非线性关系。相比于二次校准模型，多项式校准模型允许使用更多的项（例如三次项、四次项等）来拟合浓度与信号之间的关系，从而实现更精确的拟合。

3.1 工作原理

在多项式校准模型中，信号强度与浓度之间的关系通过一个多项式函数来表示，通常是一个三次或更高次的多项式，公式如下：
y=anxn+an−1xn−1+⋯+a2x2+a1x+a0y = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_2x^2 + a_1x + a_0y=anxn+an−1xn−1+⋯+a2x2+a1x+a0
其中，$x$ 是元素浓度，$y$ 是信号强度，an,an−1,…,a1,a0a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0an,an−1,…,a1,a0 是多项式的系数。

通过对不同浓度的标准溶液的测量，仪器使用最小二乘法等数学方法确定多项式的系数，从而获得信号与浓度之间的最佳拟合关系。

3.2 适用场景

多项式校准模型适用于浓度与信号之间表现出强烈非线性关系的情况，尤其是当信号与浓度之间的关系不能通过二次方程充分描述时。它适用于高浓度样品、复杂基质样品分析等场景。

3.3 优缺点

优点：

• 能够拟合更复杂的非线性关系，适用于各种复杂的分析任务。

• 在极高浓度或特殊基质中能够提供较为准确的分析结果。

缺点：

• 计算复杂，要求较高的数学建模能力。

• 多项式次数过高时，可能导致拟合过度，影响校准精度。

4. 内标校准模型（Internal Standard Calibration Model）

内标法是一种常用于ICP-MS分析的校准方法，尤其适用于处理复杂基质样品。通过加入已知浓度的内标元素（通常是与待测元素化学性质相似的元素）来进行校准。内标元素的信号强度和待测元素的信号强度之间的比值被用来建立校准模型。

4.1 工作原理

内标校准模型基于测量样品中待测元素和内标元素的信号强度比来计算浓度。假设内标元素的浓度是已知的，并且它在整个分析过程中不会受到基质的影响。在进行校准时，仪器测量样品中待测元素和内标元素的信号强度，通过比值来消除基质效应的影响。

4.2 适用场景

内标法常用于复杂基质或高基质样品的分析，如土壤、水、食品等样品。内标法能够有效校正因样品基质干扰而导致的信号变化，提高定量分析的准确性。

4.3 优缺点

优点：

• 能够有效消除基质效应，提供准确的分析结果。

• 适用于复杂样品的分析。

缺点：

• 需要选择合适的内标元素，并确保内标与待测元素的性质相似。

• 内标浓度的选择需要谨慎，否则会影响校准结果的准确性。

5. 结论

赛默飞iCAP RQ ICP-MS支持多种校准模型，包括线性校准、二次校准、多项式校准和内标校准等。每种校准模型都有其适用的场景和优势，用户应根据待测元素的特性、样品的复杂性以及分析的目标选择合适的校准方法。通过合理选择校准模型，可以最大限度地提高分析结果的准确性和可靠性，从而满足不同领域对元素分析的需求。